We (to expect) you (to go) to London next summer.

We will expect you to go/going to London next summer.

Мы полагаемся, что ты отправишься в Лондон последующим летом.

Объяснение: next summer - словосочетание, указывающее на Future Simple Tense (обычное будущее время). Сказуемое в этом медли состоит из вспомогательного глагола will и главного глагола в первой форм (как в словаре) - подставляем в 1-ый пропуск. Во 2-ой пропуск необходимо было воткнуть complex object (сложное прибавленье), состоящее из дополнения в объектном падеже (you) и инфинитива (to go), или герундия (going).