How___ days a week do you work?

How many days a week do you work? Сколько дней в неделю вы работаете?

Many is used with countable nouns. Day is a countable noun. The plural of day is days. 

I work five days a week. Я работаю пять дней в неделю.

I work seven days a week. Я работаю семь дней в неделю.

I work two days a week. Я работаю два дня в неделю.