1. Дано:
G гравитационная постоянная = 6,67804(31) 10^-11 Н*м*кг-
p средняя плотность вещества Оберона = 1,5 г/см = 1500 кг/м
M V*p = 4*pi*R*p/3 (V - объем Оберона = 4*pi*R/3)
R радиус Оберона = 761 км = 761000 м
____________________________________
Отыскать первую галлактическую скорость - U
Для нахождения первой галлактической скорости надобно ускорение свободного падения приравнять центростремительному ускорению, которое будет иметь маленькое тело, облетая великое тело с первой космической скоростью. Вот тут надо верно понимать, что при движении малого тела вокруг великого центростремительное ускорение на появляется. Но чтобы малое тело вертелось вокруг большого, на маленькое тело обязана действовать центростремительная сила. В данном случае центростремительной силой является сила гравитационного взаимодействия меж большим и малым телом. Она-то, эта сила, и вызывает центростремительное ускорение. С другой стороны эта сила делает ускорение свободного падения. И что бы малоt тело вертелось вокруг великого тела не падая не него, надобно что бы скорость малого тела была бы такой, при которой центростремительное ускорение будет равняться ускорению свободного падения.
Ускорение свободного падения g = GM/R, центростремительное ускорение a =u/R. Приравняем одно иному GM/R = U/R. Отсюда U = GM/R. Подставим в формулу знаменитые величины. С учетом выражения для массы Оберона имеем U = G*4*pi*R*p/3*R = G*4*pi*R*p/3. Отсюда U = 2*R*(G*pi*p/3) = 2*761000*6.67408(31)*10^-11*3,14*1500/3= 492,8 м/с = 0,49 км/с. Видим, что отысканная 1-ая космическая скорость для Оберона практически совпадает со скоростью, обозначенной в первом утверждении. Можно считать, что утверждение верное.
2. Ускорение свободного падения для Каллисто, по аналогии с первой задачей можно записать g = GM/R. По аналогии с первой задачей М = 4*pi*R*p/3. Тогда g = G*4*pi*R*p/3*R = G*4*pi*R*p/3 = 6.67408(31)*10^-11*4*3,14*2400000*1860/3 = 1,2479 м/с^2. Лицезреем, что 2-ое утверждение ошибочно.
3. По аналогии с первой и второй задачками найдем массу Европы Ме = 4*pi*Rе*pе/3 = 4*3,14*1569000*2970/3 = 4,805*10^24 кг
Масса Тритона Мт = 4*pi*Rт*pт/3 = 4*3,14*1350000*2080/3 = 2,14*10^24 кг. Как видим масса Тритона меньше массы Европы. Как следует третье утверждение правильно.
4. Что бы ответить на этот вопрос надобно сопоставить радиусы орбит Фобоса и Оберона. Из сопоставленья видно, что радиус орбиты Оберона веско больше радиуса орбиты Фобоса. Как следует 4-ое утверждение ложно.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.