В пробирку (39 мл) расположили 1 бактерию, которая делится каждый час.

объем бактерии известен?

Нет

Возьмем данные о размерах бактерии из Веба.
Staphylococcus aureus  поперечник 0,51 мкм. Представим, что эта амеба представляет форму шара, тогда объем каждой бактерии будет равен V=(4/3)R; R=d/2; R=1/2=0.5 мкм=0.5*10 м; 
Амеба делится каждый час, значит в целом деление микробов описывается экспоненциальным законом.
N=N*2^(t/T), где N-количество бактерий в конце разделенья, N-начальное количество микробов, t-время, прошедшее с начала дробленья, T-период разделенья(1 час); V=N*V;
Тогда V=N*2^(t/T)*V;
V=39 мл; V=(4/3)*3.14*(0.5*10)=5.233*10 м;
Вернемся к подходящему объему;
V=39мл=39*10 м
V=N*2^(t/T)*V; Необходимо отыскать время t; N=1(1 бактерия в начале)
T=1 час, соответственно и t будет в часах.
V/(V*N)=2^(t/T)
Прологорифмируем обе доли уравнения;
ln(V/(V*N))=ln(2^(t/T))
ln(V/(V*N))=(t/T)ln(2)
t=ln(V/(V*N))*1/ln(2);
t=ln(39*10/(5.233*10*1))*1/ln(2)
t46 часов