Про семь чисел знаменито, что сумма всех 6 из них делится
Про семь чисел знаменито, что сумма всех 6 из их делится на 5. Докажите, что каждое из чисел делится на 5.
Задать свой вопрос1 ответ
Вера Шевыкина
Обозначим данные числа a1, a2, , a7. По условию любая из сумм a1+a3+a4+a5+a6+a7 и a2+a3+a4+a5+a6+a7 делится на 5, как следует, их разность a1-a2 будет делиться на 5; это значит, что числа a1 и a2 имеют однообразные остатки от разделения на 5. Рассматривая разности иных сумм, аналогично устанавливаем, что все данные числа имеют схожие остатки от дробления на 5. Пусть это остаток r (0rlt;5). Тогда неважно какая из разглядываемых сумм имеет при дробленьи на 5 тот же остаток, что и 6r, а так как по условию он равен 0, должно быть r=0.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов