Найдите наименьшее четырёхзначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр

Для удобства назовем наше число abcd, где каждая буква означает определенный разряд числа: a тыщи, b сотки, c десятки и d единицы. По условию задачи a b c d = 12 Разложим число 12 на множители таким образом, чтоб их было ровно 4 и все они были цифрами: 12 = 6 2 1 1 = 4 3 1 1 = 3 2 2 1 В результате разложения было получено три комплекта цифр. Осталось проверить, какие из их подходят условию кратности. Для этого нужно знать признаки делимости чисел. Чтоб число делилось на 11, необходимо чтобы сумма цифр, стоящих на четных местах, была одинакова сумме цифр, стоящих на нечетных местах, или отличалась на 11. Попробуем разбить каждый из комплектов на 2 группы цифр (по 2 числа в каждом), чтоб они соответствовали условию кратности: для 6, 2, 1, 1: невероятно разбить для 4, 3, 1, 1: невероятно разбить для 3, 2, 2, 1: 3 + 1 = 2 + 2; это числа 3212, 1232, 2321, 2123 Посреди приобретенных четырехзначных чисел наименьшим является 1232. Его нужно указать в качестве ответа. ОТВЕТ: 1232