Может ли проекция параллелограмма при параллельном проектировании быть квадратом?

Докажем, что может. Построим квадрат ABCD в плоскости , и проведем через прямую АВ плоскость , отличную от плоскости . Построим в плоскости параллелограмм АВС₁D₁

Осмотрим четырехугольник CDD₁C₁ это параллелограмм. Так как CDABC₁D₁ и CD = AB = C₁D₁, потому DD₁ СС₁. Получили, что при проектировании параллелограмма АВС₁D₁ на плоскость параллельно прямой СС₁, вышел как раз квадрат ABCD.