Обоснуйте, что геометрическое место точек, удаленных от данной прямой на расстояние

Т.к. расстояние от прямой до некой точки это есть перпендикуляр к этой прямой через эту точку
Докажем, что неважно какая точка, удаленная от а на h лежит либо на с, или на b.
Пусть точка D не лежит ни на b, ни на с, и расстояние от D до точки А на прямой одинаково h.
Тогда DA = h и AD a.
Но СА также одинаково h и СА а.
Как следует, точки С и D или совпадают, либо обратны условно прямой а.
То есть точка D лежит на прямой b либо на с.