В образце на сложение четырёхзначных чисел
МЕТР + МЕТР = Гр

В образце на сложение четырёхзначных чисел
МЕТР + МЕТР = Гр
одинаковые числа зашифрованы схожими знаками, а различные различными. Найдите все вероятные расшифровки и объясните, почему иных вариантов нет.

Задать свой вопрос

---

Будем рассуждать так, как словно данный пример записан в столбик. Так как сумма Р+Р заканчивается на М, цифра М чётна. На М заканчивается также или сумма Т+Т, если при сложении не было переноса единицы в разряд 10-ов, или сумма Т+Т+1, если таковой перенос был. Но заключительнее невозможно, ибо число 2Т+1 нечётно. Потому Р+Р = М и Т+Т = 10+М. Заметим также, что М 5, по другому сумма МЕТР + МЕТР не будет пятизначной. Означает М = 6 или М = 8. Если М = 6, то Р = 3, Т = 8. Пример приобретает вид 6Е83+6Е83 = 13А66. Видим, что при сложении был перенос в разряд тыщ (по другому там была бы чётная цифра). Потому Е 5. Так как 6 и 8 теснее заняты, Е может равняться 5, 7 либо 9. Подстановка указывает, что подходит только Е = 7, что даёт решение: 6783+6783 = 13566. В конце концов, если М = 8, то пример приобретает вид 8Е94+8Е94 = 14А88, что невероятно, ибо в разряде тыщ у суммы 8Е94+8Е94 стоит 6 или 7. Таким образом, расшифровка у нашего ребуса только одна.
Ответ: 6783+6783 = 13566.