В неких клетках таблицы 100*100 стоят крестики. Каждый крестик является единственным
В неких клеточках таблицы 100*100 стоят крестики. Каждый крестик является единственным либо в строке, либо в столбце. Какое величайшее количество крестиков может стоять в таблице?
Задать свой вопрос1 ответ
Руслан Коготюк
Ответ 198.
Докажем, что в таблице не может быть больше, чем 198 крестиков. Действительно, количество крестиков, единственных в строке, не превышает количества строк, то есть, их не больше ста. Если их ровно 100, то в каждой строке таковой крестик есть, и тогда ни в какую из строк нельзя поставить еще крестик, потому, иных крестиков в таблице быть не может. Подобное рассуждение можно провести, если имеется 100 крестиков, единственных в столбце. Если же и тех и других имеется не более чем по 99, то всего крестиков в таблице не больше, чем 992 = 198. Такое количество крестиков, удовлетворяющих условию, поставить можно. К примеру, заполним крестиками одну строчку и один столбец, исключая их скрещение.
Докажем, что в таблице не может быть больше, чем 198 крестиков. Действительно, количество крестиков, единственных в строке, не превышает количества строк, то есть, их не больше ста. Если их ровно 100, то в каждой строке таковой крестик есть, и тогда ни в какую из строк нельзя поставить еще крестик, потому, иных крестиков в таблице быть не может. Подобное рассуждение можно провести, если имеется 100 крестиков, единственных в столбце. Если же и тех и других имеется не более чем по 99, то всего крестиков в таблице не больше, чем 992 = 198. Такое количество крестиков, удовлетворяющих условию, поставить можно. К примеру, заполним крестиками одну строчку и один столбец, исключая их скрещение.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов