Прямая АС примыкает к кругу с центром О в точке А
Ровная АС примыкает к кругу с центром О в точке А (рис. 297). Обоснуйте, что угол ВАС в 2 раза меньше угла АОВ
Задать свой вопрос1 ответ
Регина Жеребчевская
Пусть дано круг (О, R), АС - касательные, С - точка соприкосновения.
Докажем, что AOB = 2BAC.
ОА - радиус, проведенный в точку касания, тогда по свойству касательной ОА AC, OAC = 90 .
Рассмотрим АОВ - равнобедренный (АО = ОВ = R), тогда OAB = OBA - х.
OAB + OBA + AOB = 180 ; AOB = 180 - 2х;
OAC = 90 . OAC = OAB + BAC; 90 = х + BAC; BAC = 90 - х.
Итак, AOB = 180 - 2х = 2 (90 - х). BAC = 90 - х; AOB = 2BAC.
Докажем, что AOB = 2BAC.
ОА - радиус, проведенный в точку касания, тогда по свойству касательной ОА AC, OAC = 90 .
Рассмотрим АОВ - равнобедренный (АО = ОВ = R), тогда OAB = OBA - х.
OAB + OBA + AOB = 180 ; AOB = 180 - 2х;
OAC = 90 . OAC = OAB + BAC; 90 = х + BAC; BAC = 90 - х.
Итак, AOB = 180 - 2х = 2 (90 - х). BAC = 90 - х; AOB = 2BAC.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов