Прямая АС примыкает к кругу с центром О в точке А
Ровная АС примыкает к кругу с центром О в точке А (рис. 297). Обоснуйте, что угол ВАС в 2 раза меньше угла АОВ
Задать свой вопрос1 ответ
Регина Жеребчевская
Пусть дано круг (О, R), АС - касательные, С - точка соприкосновения.
Докажем, что AOB = 2BAC.
ОА - радиус, проведенный в точку касания, тогда по свойству касательной ОА AC, OAC = 90 .
Рассмотрим АОВ - равнобедренный (АО = ОВ = R), тогда OAB = OBA - х.
OAB + OBA + AOB = 180 ; AOB = 180 - 2х;
OAC = 90 . OAC = OAB + BAC; 90 = х + BAC; BAC = 90 - х.
Итак, AOB = 180 - 2х = 2 (90 - х). BAC = 90 - х; AOB = 2BAC.
Докажем, что AOB = 2BAC.
ОА - радиус, проведенный в точку касания, тогда по свойству касательной ОА AC, OAC = 90 .
Рассмотрим АОВ - равнобедренный (АО = ОВ = R), тогда OAB = OBA - х.
OAB + OBA + AOB = 180 ; AOB = 180 - 2х;
OAC = 90 . OAC = OAB + BAC; 90 = х + BAC; BAC = 90 - х.
Итак, AOB = 180 - 2х = 2 (90 - х). BAC = 90 - х; AOB = 2BAC.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Облако тегов