В записи одного трицифрового числа применено только цифры 2 и 3,

ответ:

Явно, что для того, чтоб творение первого числа на 2-ой можно было записать с помощью только цифр 2 и 4, необходимо, чтобы 1-ое число кончалось на 3, а второе - на 4. Иные композиции не подходят. Варианты первого числа: 233; 323; 223.
Варианты второго числа: 344; 434; 334. Есть девять вариантов произведений:
1) 233 344 = 80152; 2) 233 434 = 101 122; 3) 233 334 = 77822;
4) 323 344 = 111112; 5) 323 434 = 140 182; 6) 323 334 = 107882;
7) 223 344 = 76 712; 8) 223 434 = 96782; 9) 223 334 = 74482.
Итак, произведение невероятно представить в виде цифр 2 и 4.