Почему безусловная температура поверхностей планет в среднем назад пропорциональна корню квадратному

Освещенность планетки Солнцем назад пропорциональна квадрату расстояния от Солнца. Если разглядывать планетку как темное или сероватое тело, то ее излучательная способность согласно закону Стефана Больцмана будет пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры Из этих соотношений вытекает, что Т=1/r^0,5. С внедрением в качестве нормировки температуры поверхности Земли формула для температуры поверхности планетки приобретает вид Т(К) = 277/t^0,5, где гелиоцентрическое расстояние r выражено в астрономических единицах.