Точки А, В и С расположены на одной прямой. Через точку

Точки А, В и С размещены на одной прямой. Через точку В проходит некоторая прямая. Пусть М произвольная точка на этой прямой. Докажите, что расстояние меж центрами окружностей, обрисованных около треугольников АВМ и СВМ, не зависит от положения этой точки. Найдите это расстояние, если АС = а, MBC = а.