Однажды, когда известному германскому арифметику Карлу Гауссу (17771855) было 10 лет,

Единожды, когда знаменитому германскому арифметику Карлу Гауссу (17771855) было 10 лет, его школьный учитель предложил классу отыскать сумму чисел от 1 до 100. Как только учитель окончил диктовать задание, у Гаусса теснее был готов ответ: 101 * 50 = 5050. Как рассуждал Гаусс? Попробуйте и вы быстро вычислить: 1) 1 + 2 + 3 + ... + 97 + 98 + 99; 2) 1 + 3 + 5 + ... + 995 + 997 + 999; 3) 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1.