Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке

Для начала переведем часы в минутки, чтобы все условие было в одинаковых единицах измерения: 2 часа 25 минут = 2 60 минут + 25 минут = 120 минут + 25 минут = 145 минут Сейчас обратим внимание на само условие. Дано начальное значение 15 минут, каждый следующий раз увеличивается на 7 минут, а сумма всех этих результатов одинакова 145 минут. Это арифметическая прогрессия: a1 = 15 d = 7 Sn = 145 Выходит, что необходимо найти n, для этого воспользуемся формулами: Sn = (a1 + an) n / 2 an = a1 + d(n - 1) Подставим формулу для вычисления n-ого члена арифметической прогрессии в формулу суммы и вычислим n: Sn = (2a1 + d(n - 1)) n / 2 145 = (2 15 + 7 (n 1)) n / 2 290 = (30 + 7n 7) n (23 + 7n) n = 290 7n2 + 23n 290 = 0 Решим квадратное уравнение: 7n2 + 23n 290 = 0 a = 7, b = 23, c = -290 D = 232 4 7 (-290) = 529 + 8120 = 8649 n1 = (-23 + 93) / (2 7) = 70 / 14 = 5 n2 = (-23 93) / (2 7) = 70 / 14 = -8,2857... lt; 0 Выходит, что Андрей проведет на беговой дорожке 5 занятий, так как 2-ое число отрицательное. ОТВЕТ: 5