В равнобедренный треугольник вписан параллелограмм так, что угол параллелограмма совпадает с

В равнобедренный треугольник вписан параллелограмм так, что угол параллелограмма совпадает с углом при верхушке треугольника, а верхушка противоположного угла лежит на основании треугольника. Докажите, что периметр параллелограмма есть величина неизменная для данного треугольника.