Докажите, что любая плоскость, проведенная через точку скрещения диагоналей параллелепипеда, делит

Дано: параллелепипед ABCDA1B1C1D1, AC1 BD1 = O.
Обосновать: плоскость такая, что O , разделяет ABCDA1B1C1D1 на две одинаковые доли.
Подтверждение:
Т.к. O центр симметрии, а центральная симметрия переводит все точки, лежащие по одну сторону от плоскости, данной в условии, в точки, лежащие по иную сторону, храня расстояния, имеем, что плоскость разделяет параллелепипед на равные доли.