Отрезок AB - поперечник круга, М - случайная точка круга, хорошая

Круг с центом А. М принадлежит кругу. АВ - диаметр.
Обосновать: AMB = 90 .
Доведения:
Выполним дополнительную построение - радиус ОМ.
АОМ - равнобедренный (АО = ОМ - радиусы).
По свойству углов равнобедренного треугольника имеем OAM = ОМА.
Пусть ОАМ = х, тогда OMA = х.
По аксиоме о сумме углов треугольника имеем
АОМ = 180 - (х + х) = 180 - 2х. АОМ i MOB - смежные.
По аксиоме о смежных углы имеем:
MOB = 180 - (180 - 2х) = 180 - 180 + 2х = 2х.
Рассмотрим amp; ЯЗЫКОВ - равнобедренный (ОМ = ОВ - радиусы).
ОВМ = ОМВ = (180 - 2х): 2 = 90 - х.
По истиной измерения углов имеем:
АМО + ОМВ = АМВ; АМВ = х + 90 - х = 90 .