Несколько друзей при встрече обменялись рукопожатиями. Только Вася Угрюмов был не

Несколько друзей при встрече обменялись рукопожатиями. Только Вася Угрюмов был не в духе и пожал руку не всем своим приятелям. Всего было 13 рукопожатий. Скольким друзьям Вася пожал руку?

Решение:
х приятелей у Васи
всего рукопожатий 13
Всего рукопожатий сделали товарищи без Васи: х(х1) : 2 lt; 13;
Допустим приятелей было 6, тогда:
6 * (61) : 2 lt; 13, 15 lt; 13, не подходит, так как количество рукопожатий 6 приятелей сделали бы больше чем по условию задачки.
Допустим друзей было 5, тогда:
5 * (51) : 2 lt; 13, 10 lt; 13, подходит.
Допустим приятелей было 4, тогда:
4 * (41) : 2 lt; 13, 6 lt; 13, не подходит, так как 13 6 = 7 рукопожатий бы сделал Вася, желая друзей всего 4, потому выходит что друзей было 5, которые сделали 10 рукопожатий. 13 10 = 3 рукопожатия сделал Вася.
Ответ: Вася пожал руку трём друзьям.