Максим замыслил натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр

Представим, что в задуманном числе а 10-ов и b единиц. Тогда само число одинаково 10 а + b. Если прибавить сумму цифр, то получится 11 а + 2 b, и это число одинаково 76.
Означает, 11 а = 76 - 2 Ь, но 2b lt; 18, поэтому 58 lt; 11 аlt; 76. Число 11а делится на 11, поэтому 11а = 66, то есть а = 6.
Получается 11 6 + 2 b = 76, откуда b = 5. Значит, задумано число 65.
Ответ: 65.