На рисунке 236 MAB = 50 , ABK = 130 ,

Дано:
MAB = 50 ; ABK = 130 ;
ACB = 40 ; СЕ - биссектриса ACD.
Отыскать: углы АСЕ.
Решение:
MAB i KBA - внутренние однобокие.
MAB + KBA = 130 + 50 = 180 .
Потому по признаку параллельности прямых имеем:
ME КС; АВ - секущая; ME КС; АС - секущая;
BCA = CAE (внутренние piзностороннi) CAE = 40 .
BCA i ZACD - смежные.
По аксиоме о cyмижнi углы имеем:
BCA + ACD = 180 . ACD = 180 - 40 = 140 .
По условию СЕ - биссектриса ACD.
Тогда по определению биссектрисы угла имеем:
ACE = ECD = 140 : 2 = 70 .
МК BD; СЕ - секущая; AEC = DЕС = 70 (внутренние разносторонние).
Biдповидь 40 ; 70 ; 70 .