Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя никакую линию два раза,

Такие фигуры в арифметике именуются уникурсальными. Для выполнения задания нужно проанализировать сколько линий выходит из каждой верхушки фигуры: если число линий чётное, то такую верхушку именуют чётной, если нечётное то нечётной. Фигуру, у которой все верхушки чётные можно нарисовать без отрыва карандаша от бумаги и проводя по каждой полосы только один раз, при этом движение можно начать с хоть какой верхушки и окончить его в этой же вершине. Фигуру, у которой только две нечётные вершины (это первая фигура на рисунке), можно начертить одним росчерком, при этом движение нужно начинать с одной из этих нечётных вершин (отмечена красноватой звёздочкой) и закончить в иной нечётной верхушке (отмечена голубой звёздочкой). Фигуру, у которой более 2-ух нечётных вершин (это 2-ая фигура на рисунке) невозможно начертить одним росчерком