Почему публичное устройство Египта можно именовать пирамидой?

Потому что если сопоставить количество людей и уровни принадлежащей им власти, то можно узреть оборотную связь чем больше власти, тем наименьшее количество людей ей владеет. Таким образом публичное устройство по уровню власти и положению в сообществе расширялось от верха к низу по убыванию.
Безграничная власть была у фараона, он находился на верхушке пирамиды, дальше шел немногочисленный слой жрецов и чиновников различных рангов, которые управляли городами; посёлками, строительными работами. Основным делом для чиновников был сбор податей и налогов, которые сдавали натурой - семенем, продуктами питания, скотом, ремесленными изделиями.
Далее шли писцы. Писцы для народа были очень главными людьми. Они представляли власть на местах и водили учёт налогов и податей, а время от времени даже вершили суд.
Позже шли простые жители (ремесленники, торговцы, землепашцы). Обыкновенные обитатели Египта исполняли установленные трудовые повинности. Они должны были участвовать в работах на строительстве каналов, гробниц публичных сооружений. В пирамиде власти они были в самом низу, ниже их находились только рабы, которые были вполне бесправны.