У трапеции ABCD угол ABC равен углу ACD. При этом величина
У трапеции ABCD угол ABC равен углу ACD. При этом величина основания AD равна 18 сантиметрам, а диагональ AC равна 12 см.
nbsp;Отыскать величину основания BC
1 ответ
Аня Юркулиева
Решение.
Так как ABCD - трапеция, то углы CAD и BCA одинаковы, исходя из параметров секущей для 2-ух параллельных прямых.
Так как углы CAD и BCA равны, углы ABC и ACD одинаковы по условию, то в треугольниках ABC и ACD, в которых два угла равны, третьи углы также одинаковы - угол BAC равен CDA (сумма углов треугольника одинакова 180 градусам, а два из 3-х углов одинаковы, потому и оставшиеся углы одинаковы).
Так как все углы треугольников ABC и ACD попарно равны, то такие треугольники подобны.
Так как треугольники ABC и ACD сходственны, то соотношения всех их сторон равны одному и тому же числу.
Откуда:
AC/AD = BC/AC
(AC - сторона, противолежащая углу B треугольника ABC, AD - сторона, противолежащая подходящему углу треугольника ACD, подобно и правой стороной равенства)
таким образом:
12/18 = BC/12
BC = 8
Ответ: BC = 8 см
Так как ABCD - трапеция, то углы CAD и BCA одинаковы, исходя из параметров секущей для 2-ух параллельных прямых.
Так как углы CAD и BCA равны, углы ABC и ACD одинаковы по условию, то в треугольниках ABC и ACD, в которых два угла равны, третьи углы также одинаковы - угол BAC равен CDA (сумма углов треугольника одинакова 180 градусам, а два из 3-х углов одинаковы, потому и оставшиеся углы одинаковы).
Так как все углы треугольников ABC и ACD попарно равны, то такие треугольники подобны.
Так как треугольники ABC и ACD сходственны, то соотношения всех их сторон равны одному и тому же числу.
Откуда:
AC/AD = BC/AC
(AC - сторона, противолежащая углу B треугольника ABC, AD - сторона, противолежащая подходящему углу треугольника ACD, подобно и правой стороной равенства)
таким образом:
12/18 = BC/12
BC = 8
Ответ: BC = 8 см
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов