Обосновать свойство прямоугольных треугольников. Желанно в развёрнутом виде.

1-ое свойство. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника одинакова 90 Подтверждение: Сумма углов треугольника равна 180 , а прямой угол равен 90 , потому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника одинакова 90 .

Дано: АВС,

Свойство 2 Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы А В С D Дано: АВС А = 900 В = 300 Обосновать: 300 300 600 Доказательство: ВСD : D = В = 600, DC = BC

Свойство 3 Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 300 А В С D Дано: АВС А = 900 Обосновать: Подтверждение: ВСD - равносторонний DВС = 600, DC = BC АВС = 300 DВС = 2 АВС, АВС = 300

1-й признак (по 2 граням и углу между ними): если у треугольников равны две стороны и угол между ними, то такие треугольники одинаковы меж собой.
2-й признак (по стороне и двум прилежащим углам): если у треугольников одинаковы сторона и два угла, прилежащие к данной стороне, то такие треугольники одинаковы меж собой.Примечание: пользуясь тем, что сумма углов треугольника постоянна и одинакова , просто доказать, что условие прилежания углов не является нужным, то есть признак будет верен и в таковой формулировке: одинаковы сторона и два угла, то .
nbsp;3-й признак (по 3 граням): если у треугольников одинаковы все три стороны, то такие треугольники одинаковы меж собой.
Естественно, все эти признаки остаются верными и для прямоугольных треугольников. Однако у прямоугольных треугольников есть одна значимая необыкновенность у их всегда есть пара одинаковых прямых углов. Поэтому данные признаки для их упрощаются. Итак, сформулируем признаки равенства прямоугольных треугольников: