На рисунку 147 прям m i n - серединн перпендикуляри стopн

Доведения:
Нехай АВС дано за умовою. т. N - середина сторони АС, т. М - середина сторони АВ.
Розглянемо AON i CON.
1) AN = NC (т. N - середина АС);
2) ONA = ONC = 90 (ON AC);
3) ON - спльна.
Отже, AON = CON за I ознакою, тод АО = ОС.
Розглянемо АОМ i ВОМ.
1) AM = MB (т. М - середина АВ);
2) OMA = OMB = 90 (ОМ АВ);
3) ОМ - спльна.
Отже, АОМ = ВОМ за I ознакою, тод АО = ОВ.
Так як АО = ОС i АО = ОВ, то АО = ОВ = ОС.