В треугольник ABC вписана окружность, которое примыкает к стороне АВ в

В треугольник ABC вписана окружность, которое примыкает к стороне АВ в точке М, ВС = а. Обоснуйте, что AM = р - а, где р - полупериметр треугольника ABC

Задать свой вопрос
1 ответ
АВС, О - центр вписанной окружности. М - точка соприкосновения, М является АВ, ВС = а.
Доказать: AM = р - а.
Доведения:
По свойству касательных, проведенных к окружности с одной точки, имеем:
AM = AN, BM = ВК, СК = CN. AN = AM.
Р = АВ + ВС + АС. АВ = AM + MB, ВС = ВК + КС, АС = AN + NС.
Р = AM + MB + ВК + КС + AN + NC;
P = 2 (ВК + КС + AM)
р = ВК + КС + AM; р = ВС + AM; AM = р - а.
Доказано.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Похожие вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт