Вышина основания правильной треугольной пирамиды одинакова 3 см. а угол меж
Высота основания правильной треугольной пирамиды одинакова 3 см. а угол меж боковой гранью и основанием пирамиды равен 45 градусов.
Отыскать площадь полной поверхности пирамиды
1 ответ
Анна Савдюкова
Решение.
Правильная пирамида
В основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник.
Поэтому для решения задачки воспользуемся свойствами правильного треугольника:
Формулы равностороннего треугольника
Нам знаменита вышина треугольника, откуда можно отыскать его площадь.
h = 3/2 a
a = h / (3/2)
a = 3 / (3/2)
a = 6 / 3
Откуда площадь основания будет одинакова:
S = 3/4 a2
S = 3/4 ( 6 / 3 )2
S = 33
Для того, чтоб отыскать площадь боковой грани, вычислим вышину KM. Угол OKM по условию задачи равен 45 градусам.
Таким образом:
OK / MK = cos 45
Воспользуемся таблицей значений тригонометрических функций и подставим знаменитые значения.
OK / MK = 2/2
Учтем, что OК равен радиусу вписанной окружности. Тогда
OK = 3/6 a
OK = 3/6 * 6/3 = 1
Тогда
OK / MK = 2/2
1 / MK = 2/2
MK = 2/2
Площадь боковой грани тогда одинакова половине творения вышины на основание треугольника.
Sбок = 1/2 (6 / 3 ) (2/2) = 6/6
Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды будет одинакова
S = 33 + 3 * 6/6
S = 33 + 18/6
Ответ: 33 + 18/6
Правильная пирамида
В основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник.
Поэтому для решения задачки воспользуемся свойствами правильного треугольника:
Формулы равностороннего треугольника
Нам знаменита вышина треугольника, откуда можно отыскать его площадь.
h = 3/2 a
a = h / (3/2)
a = 3 / (3/2)
a = 6 / 3
Откуда площадь основания будет одинакова:
S = 3/4 a2
S = 3/4 ( 6 / 3 )2
S = 33
Для того, чтоб отыскать площадь боковой грани, вычислим вышину KM. Угол OKM по условию задачи равен 45 градусам.
Таким образом:
OK / MK = cos 45
Воспользуемся таблицей значений тригонометрических функций и подставим знаменитые значения.
OK / MK = 2/2
Учтем, что OК равен радиусу вписанной окружности. Тогда
OK = 3/6 a
OK = 3/6 * 6/3 = 1
Тогда
OK / MK = 2/2
1 / MK = 2/2
MK = 2/2
Площадь боковой грани тогда одинакова половине творения вышины на основание треугольника.
Sбок = 1/2 (6 / 3 ) (2/2) = 6/6
Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды будет одинакова
S = 33 + 3 * 6/6
S = 33 + 18/6
Ответ: 33 + 18/6
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов