Джентльмены пришли в клуб и сдали в гардероб свои шляпы. Уходя,

Решение:
Несложно убедиться, что
для 2-х джентльменов количество способов спутать шляпы одинаково 1,
для 3-х количество методов одинаково 2,
для 4-х количество одинаково 9.
Известно, что
для 5-ти джентльменов есть 44 метода спутать шапки,
для 6-ти 265 способов.
Заметим, что количество P вариантов перепутать шапки для n джентльменов можно выразить формулой:
Р(n) = (n1)*(P(n1) + P(n2)), тогда
P(7) = (7 1)(P(6) + P(5)) = 6*(265 + 44)
Ответ: 1854