На средней полосы трапеции ABCD с основаниями AD и BC избрали
На средней полосы трапеции ABCD с основаниями AD и BC избрали произвольную точку F. Обоснуйте, что сумма площадей треугольников BFC и AFD одинакова половине площади трапеции
Задать свой вопрос1 ответ
Машенька Казун
Проведем через точку F вышину трапеции h.
Вышина h делится точкой F напополам, т.к. размещается на средней полосы, а средняя линия разделяет стороны трапеции напополам.
Таким образом выходит, что вышина обоих треугольников одинакова h/2.
Площадь треугольника равна половине творенья вышины на основание треугольника.
Площадь трапеции равна творению полусуммы оснований на вышину.
SBFC=(h/2)*BC/2
SAFD=(h/2)*AD/2
SBFC+SAFD=(h/2)*BC/2+(h/2)*AD/2=(h/2)(BC+AD)/2=(h*(BC+AD)/2)/2=SABCD/2
Вышина h делится точкой F напополам, т.к. размещается на средней полосы, а средняя линия разделяет стороны трапеции напополам.
Таким образом выходит, что вышина обоих треугольников одинакова h/2.
Площадь треугольника равна половине творенья вышины на основание треугольника.
Площадь трапеции равна творению полусуммы оснований на вышину.
SBFC=(h/2)*BC/2
SAFD=(h/2)*AD/2
SBFC+SAFD=(h/2)*BC/2+(h/2)*AD/2=(h/2)(BC+AD)/2=(h*(BC+AD)/2)/2=SABCD/2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов