Артели косцов надобно было скосить два луга, один в два раза больше иного.

Решение. Если задачка не выходит, ее надобно рисовать.
Нарисуем два луга, один больше другого в два раза.
Разделим великий луг на две доли. 1-ая часть это работа всей артели в первые полдня. 2-ая часть работа половины артели во вторую половину дня. Означает, первая часть большого луга вдвое больше второй.
Наименьший луг тоже разделим на две доли. 1-ая часть наименьшего луга одинакова 2-ой доли великого луга, так как ее выкосила такая же группа косцов. Означает, 1-ая часть меньшего луга одинакова 1/3 великого луга. 1/3 меньшего луга = 1/6 великого луга.
nbsp;
Вторую часть наименьшего луга косил один косец целый денек. Означает, великий луг один косец косил бы 6 дней. Значит, две трети великого луга один косец косил бы 4 дня. А так как вся артель косила две трети большого луга полдня, то артель состояла из 8 косцов.
Ответ: 8 косцов.

Решение:
Пусть Х- число косцов;
У- размер участка , скашиваемого косцом в 1 денек;
Выразим через Х и У площадь великого луга.
Луг этот косили полдня Х косцов; и они скосили Х*0.5*У=(Х*У)/2
Вторую половину денька его косилатолько половина артели, т.е. Х/2 косцов;
Они скосили
(Х/2)*1/2)*У=(Х*У)/4.
Так как к вечеру скошен был весь луг, то площадь его равна
(Х*У)/2 +(Х*У)/4=(3*Х*У)/4.
Выразим сейчас через Х и У площадь наименьшего луга.
Его полдня косили Х/2 косцов и скосили площадь
Х/2 *1/2 * = (Х*У)/4.
Прибавим недокошенный участок, как раз равный у (площади, скашиваемой
одним косцом в 1 рабочий денек), и получим площадь наименьшего луга:
(Х*У)/4 + У =(Х*У+4*У)/4
Остаётся перевести на язык алгебры фразу: quot;первый луг в два раза больше
второгоquot;, - и уравнение составлено:
((3*Х*У) /4 ) : (Х*У+*У )/4 =2, или
(3*Х*У)/(Х*У+4*У)=2.
Сократим дробь в левой части уравнения на У; вспомогательное неиз-
вестное благодаря этому исключается, и уравнение принимает вид
(3*Х)/(Х+4) =2, либо 3*Х=2*Х+8,
Откуда Х=8.
Ответ: в артели было 8 косцов.