Три окружности попарно касаются друг друга извне в точках A, B

Три окружности попарно касаются друг друга снаружи в точках A, B и C. Прямая AB пересекает в точке M прямую, проходящую через центры окружностей, дотрагивающихся в точке C. Обоснуйте, что отрезок касательной (от точки M до точки касания) к окружности, проходящей через точки A и B, равен MC.