У какой из больших планет угловая скорость движения по небу может

Угловая скорость движения планеты (как верхней, так и нижней) по небу добивается максимума в верхнем соединении, когда планета находится за Солнцем. При этом у верхних планет эта скорость будет ниже угловой скорости Солнца, у нижних выше. Угловая скорость движения планеты по небу в верхнем соединении одинакова
nbsp;
где a и v великая полуось орбиты и орбитальная скорость планеты а a0 и v0 великая полуось и орбитальная скорость Земли. Второе равенство получено из III закона Кеплера в предположении круговых орбит планет, 0 угловая скорость орбитального вращения Земли, одинаковая 0.986/день. Из данной формулы видно, что угловая скорость движения планеты по небу будет тем больше, чем меньше отношение (a/a0), то есть чем ближе к Солнцу находится планета. Выходит, что прытче всех по небу может передвигаться Меркурий. Беря во внимание, что большая полуось его орбиты равна 0.387 а.е., получаем значение угловой скорости
1.85/день.
Но, этот ответ лишь приближенный. Для точного решения задачи необходимо учесть, что орбита Меркурия довольно вытянутая (e=0.206), и его угловая скорость по небу достигнет максимума, если верхнее соединение этой планетки совпадет с прохождением точки перигелия орбиты. В этом случае вместо величины a в формулу для угловой скорости нужно подставить перигелийное расстояние Меркурия rP:
rP = a (1 e),
а заместо величины v перигелийную скорость Меркурия vP:
nbsp;
Эти величины составляют 0.307 а.е. и 58.9 км/с, из чего мы получаем наивысшую угловую скорость Меркурия на небе: 2.25/день.