Почему Раскольников убивает старуху-процентщицу и ее сестру?

Явно, чтоб освободить свою семью от бедности, спасти сестру, которая собирается выйти замуж за обеспеченного негодяя, желая посодействовать ему окончить университет. Но он совершает это убийство еще и для того, чтоб доказать себе, что он не обычный человек, покоряющийся безызвестно кем вымышленным добронравным законам, а личность, способная создать собственный свой закон, выдержать всю тяжесть нравственной ответственности, пытки совести и во имя благой цели (помощь семье, собственное образование, которое дозволит ему облагодетельствовать население земли) избирающая злодейские средства (убийство) без убытка для искреннего равновесия и достойной жизни.
Он убивает еще и потому, что, сообразно любимой идее Достоевского, распространение материалистических мыслях нравственно опустошает человека и может сделать убийцей даже положительного юношу, так что он просто пойдет на правонарушение при безуспешном стечении событий. Обратите внимание на фашистские идеи, которые развивает Раскольников в своей статье: население земли состоит из двух долей, толпы и сверхчеловека, большая часть обязано подчиняться установленным порядочным законам, но одиночкам, вставшим над массой, должна быть дана свобода устанавливать свои законы. Поначалу Раскольников заявляет, что Ньютону и другим великим ученым следовало бы принести в жертву сотни человеческих жизней, окажись эти людские жизни помехой на пути к их открытиям. Позже он почему-то забывает об этих заступниках рода людского, сосредоточив свое внимание на абсолютно ином идеале. Все его тщеславные устремления сосредоточены на Наполеоне, в котором он лицезреет сильную личность, верховодящую толпой, посмевшую подобрать власть, только и ждущую того, кто посмеет. Так незначительно происходит скачок от честолюбивого покровителя человечества к честолюбивому деспоту-властолюбцу. Смена, благородная более кропотливого психического анализа, чем мог сделать постоянно торопившийся Достоевский.
Еще одна излюбленная мысль содержится в том, что правонарушение доводит преступника до искреннего ада, неминуемого удела всех преступников. Одинокие внутренние мученья, но, к искуплению не водят. Избавленье прибывает лишь через мучение на людях, вынесенное на трибунал сообщества, через преднамеренное самоуничижение и позор на очах у ближних только они могут принести мученику помилованье, избавленье, новейшую жизнь и тому сходственное. Такой путь, который должен пройти Раскольников, но вернется ли он к правонарушеньям неизвестно.