Стороны AC, AB, BC треугольника ABC одинаковы 32, 15 и 1
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC одинаковы 32, 15 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, хорошей от B. Известно, что треугольник с верхушками K, A и C сходственен исходному. Найдите косинус угла AKC, если /KACgt;90
Задать свой вопрос1 ответ
Игорь Куражкин
По условию задачки /KACgt;90, т.е. это наибольший угол в треугольнике AKC следовательно, сторона KC, противолежащая этому углу тоже наивеличайшая (по аксиоме о соотношениях меж гранями и углами треугольника). Сторона AC равная 32 - величайшая сторона начального треугольника ABC (т.к. 32gt;15gt;1). Как следует, угол ABC - наибольший угол треугольника ABC.
По условию задачки треугольник KAC подобен начальному треугольнику ABC. А значит углы этих треугольников соответственно одинаковы (по определению сходственных треугольников). Поэтому величайшие углы 2-ух рассматриваемых треугольников одинаковы, т.е. /KAC=/ABC. /ACK не равен /ACB ( т.к. KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B), потому /ACK = /BAC. Как следует, /AKC=/ACB =gt; cos(/AKC)=cos(/ACB).
Применяя теорему косинусов мы можем записать AB2=AC2+BC2-2*AC*BC*cos(/ACB).
(15)^2=(32)^2+1^2-2*32*1*cos(/ACB);
15=9*2+1-6*2*cos(/ACB);
15-19=-6*2*cos(/ACB);
4=6*2*cos(/ACB);
cos(/AKC)=cos(/ACB)=4/(6*2)
cos(/AKC)=cos(/ACB)=2/(3*2)
cos(/AKC)=2/3
Ответ: cos(/AKC)=2/3
По условию задачки треугольник KAC подобен начальному треугольнику ABC. А значит углы этих треугольников соответственно одинаковы (по определению сходственных треугольников). Поэтому величайшие углы 2-ух рассматриваемых треугольников одинаковы, т.е. /KAC=/ABC. /ACK не равен /ACB ( т.к. KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B), потому /ACK = /BAC. Как следует, /AKC=/ACB =gt; cos(/AKC)=cos(/ACB).
Применяя теорему косинусов мы можем записать AB2=AC2+BC2-2*AC*BC*cos(/ACB).
(15)^2=(32)^2+1^2-2*32*1*cos(/ACB);
15=9*2+1-6*2*cos(/ACB);
15-19=-6*2*cos(/ACB);
4=6*2*cos(/ACB);
cos(/AKC)=cos(/ACB)=4/(6*2)
cos(/AKC)=cos(/ACB)=2/(3*2)
cos(/AKC)=2/3
Ответ: cos(/AKC)=2/3
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов