Обоснуйте, что медианы равнобедренного треугольника, проведенные к боковым сторонам, одинаковы

Дано:
АВС - рвнобедрений, АВ = ВС, СК, AN - медана.
Довести: СК = AN.
Доведения:
Розглянемо ANB i СКВ.
1) АВ = ВС (за умовою).
2) АВС - спльний кут.
3) AN - медана. За означениям медани трикутника
мамо BN = NC = 1/2BC.
Аналогчно, СК - медана, тому АК = KB = 1/2АВ.
Отже, ВК = BN.
ANB = СКВ (за I ознакою piвност трикутникв).
Тому ВК = BN (як piвнi вдповдн елементи рвних фгур). Доведено.

Дано:
АВС - равнобедренный, АВ = ВС, СК, AN - медиана.
Обосновать: СК = AN.
Доведения:
Осмотрим ANB i СКВ.
1) АВ = ВС (по условию).
2) АВС - общий угол.
3) AN - медиана. По обозначениям медианы треугольника
имеем BN = NC = 1/2BC.
Аналогично, СК - медиана, поэтому АК = KB = 1/2АВ.
Итак, ВК = BN.
Увядание ANB = СКВ (по I признаку равенства треугольников).
Потому ВК = BN (как одинаковы соответствующие элементы одинаковых фигур). Доказано