Некое тело движется в перигелии собственной орбиты в четыре раза прытче,

Самый простой метод решения этой задачи - вспомнить, что по II закону Кеплера тело в ходе собственного движения вокруг центральной массы (в данном случае - Солнца) за одинаковые промежутки медли описывает одинаковые площади. В перигелии и афелии скорость тела перпендикулярна направлению на центр, потому мы можем сразу получить, что в перигелии тело в четыре раза поближе к Солнцу, чем в афелии. Эксцентриситет орбиты равен: e = (4 - 1) / (4 + 1) = 0.6.