Окружность, дотрагивающаяся стороны треугольника и продолжении 2-ух иных его сторон, величается

Окружность, касающаяся стороны треугольника и продолжении двух иных его сторон, именуется вневписанной окружностью этого треугольника. Обоснуйте, что: а) хоть какой треугольник имеет три вневписанные окружности; б) прямая, проходящая через верхушку треугольника и точку, в которой вневписанная окружность дотрагивается обратной стороны, разделяет треугольник на два треугольника с одинаковыми периметрами; в) точки, в которых вписанная и вневписанная окружности касаются стороны треугольника, равноудалены от середины этой стороны.