В параллелограмме ABCD точка K середина стороны CD. Знаменито, что

Осмотрим треугольники BCK и KDA. CK=KD, т.к. точка K - середина CD, KA=KB (из условия задачки), CB=AD (по свойству параллелограмма). Соответственно, треугольники BCK и KDA одинаковы (по третьему признаку равенства треугольников).
Из равенства этих треугольников следует, что /BCK=/KDA.
BCAD (по определению параллелограмма), осмотрим сторону CD как секущую к этим параллельным граням. Тогда выходит, что сумма углов BCK и KDA равна 180, т.к. эти углы являются внутренними односторонними. Отсюда следует, что каждый из этих углов равен 90.
Сейчас осмотрим стороны AB и CD, они параллельны (тоже по определению параллелограмма). Рассмотрим сторону BC как секущую к этим параллельным сторонам.
/CBA и /KCB - внутренние односторонние. Следовательно их сумма одинакова 180. А так как /KCB=90, то /CBA тоже равен 90.
Подобно доказывается, что /DAB тоже равен 90.
Параллелограмм, у которого все углы прямые (т.е. 90) величается прямоугольником (по определению).