Устройство состоит из трех самостоятельно работающих частей. Вероятности неотказной работы элементов
Устройство состоит из трех самостоятельно работающих элементов. Вероятности неотказной работы частей (за время t) соответственно одинаковы: 0,7; 0,8 и 0,9. Отыскать вероятности того, что за время t будут работать безотказно:
А) все элементы; б) два элемента; в) один элемент; г) ни один из частей.
1 ответ
Sofja
Решение.
Вероятности неотказной работы частей соответственно равны:
Р1 = 0,7, р2 = 0,8, р3 = 0,9,
Потому вероятности того, что элементы откажут, q1 = 0,3; q2 = 0,2; q3=0,1.
Составим производящую функцию:
?3(z) = (p1?z + q1) (p2?z + q2) (p3?z + q3) = (0,7z + 0,3)(0,8z + 0,2)(0,9z + 0,1) = 0,504z3 + 0,398z2 + 0,092z + 0,006.
А) Возможность того, что три элемента будут работать безотказно, равна коэффициенту при z3: Р3(3) = 0,504.
Б) Возможность того, что два элемента будут работать безотказно, одинакова коэффициенту при z2: Р3(2) = 0,398.
В) Возможность того, что один элемент будет работать безотказно, одинакова коэффициенту при z1: Р3(1) = 0,092.
Г) Возможность того, что ни один из частей не будет работать безотказно, равна свободному члену: Р3(0) = 0,006.
Контроль: 0,504 + 0,398 + 0,092 + 0,006 = 1.
Вероятности неотказной работы частей соответственно равны:
Р1 = 0,7, р2 = 0,8, р3 = 0,9,
Потому вероятности того, что элементы откажут, q1 = 0,3; q2 = 0,2; q3=0,1.
Составим производящую функцию:
?3(z) = (p1?z + q1) (p2?z + q2) (p3?z + q3) = (0,7z + 0,3)(0,8z + 0,2)(0,9z + 0,1) = 0,504z3 + 0,398z2 + 0,092z + 0,006.
А) Возможность того, что три элемента будут работать безотказно, равна коэффициенту при z3: Р3(3) = 0,504.
Б) Возможность того, что два элемента будут работать безотказно, одинакова коэффициенту при z2: Р3(2) = 0,398.
В) Возможность того, что один элемент будет работать безотказно, одинакова коэффициенту при z1: Р3(1) = 0,092.
Г) Возможность того, что ни один из частей не будет работать безотказно, равна свободному члену: Р3(0) = 0,006.
Контроль: 0,504 + 0,398 + 0,092 + 0,006 = 1.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов