Воздушный шар, оболочка которого имеет массу М = 120 кг, заполняется

Воздушный шар, оболочка которого имеет массу М = 120 кг, заполняется жарким воздухом при температуре Т=600 К. Температура окружающего воздуха t=20 градусов Цельсия. Какой объём должен иметь шар, чтоб он начал подниматься? Оболочка шара нерастяжима. Давление воздуха снутри шара и атмосферное давление схожи 10^5 Па (М воздуха=29 ^ -3 кг/моль)

Задать свой вопрос
Oksana Vorotneva
мало баллов, конечно, но решу
1 ответ
Дано: m(об) = 120 кг   T0 = 600 K   T = 293 K   P = P0 = 10^5 Па   M = 29*10^-3 кг/моль  V - ?

Решение:

Во-первых, необходимо разуметь физический процесс подъема этого шара: почему это происходит и за счет какой силы он подымается?

Происходит это за счет нагревания воздуха в шаре, вследствие чего появляется Архимедова сила и шар подымается. 

Запишем уравнение взлета:

Fa = m(об)g + m(газ)g,

p(воздух) g V(шар) = g (m(об) + m(г)), откуда выводим интересующую нас величину V:

V = (m(об) + m(г)) / p.

Так-с, с этим разобрались. Сейчас необходимо отыскать массу воздуха, который наполняет шар и плотность воздуха снаружи (!!! не внутри).

Это мы будем делать посредством закона Менделеева-Клапейрона. Имеем в общем виде:

P V = m R T / M. Выводим массу воздуха внутри шара:

m(г) = P V M / R T0.

То же уравнение М.-К. разделяем на V. Имеем в общем виде:

P = p R T / M. Выводим плотность воздуха снаружи:

p = P M / R T.

А сейчас время заняться матаном, хы.

V = (m(об) + (P V M / R T0)) / (P M / R T),

V = (m(об) R T0 + P V M) R T / R T0 P M,

V = (T m(об) R T0 + T P V M) / T0 P M,

T m(об) R T0 + T P V M = V T0 P M,

T m(об) R T0 = V P M (T0 - T),

V = T m(об) R T0 / M P (T0 - T). Отмучались. Считаем:

V = 293 * 120 * 8,31 * 600 / 29*10^-3 * 10^5 * 307,

V = 175 307 760 / 890 300 = 196,908 м^3.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт