Бак, заполненный водой до вышины 1 м, пробивает пуля на вышине

Н - высота бака
х - вышина места пробоины
v=v(x)=корень(2g(H-x)) - скорость струи в месте пробоины
зависимость  вытекает из формулы торичелли

Формула Торричелли связывает скорость истечения воды из малого отверстия в открытом сосуде с вышиной воды над отверстием Формула Торричелли утверждает, что v скорость истечения воды через отверстие в тонкой стене, находящееся в ёмкости на глубине h от поверхности, такая же, как и у тела, свободно падающего с высоты , то есть v=корень(2gh) где g ускорение свободного падения. Заключительное выражение получено в итоге приравнивания приобретённой кинетической энергии mv^2/2 и потерянной возможной энергии mgh

далее чистая кинематика
t=t(x) = корень(2x/g) - время падения струи
r=r(x) = v(x)*t(x) = корень(2g(H-x))*корень(2x/g) =2корень((H-x)*x)) - расстояние, куда достает струя от бака
при х=0,1 r(x=0,1)=2*корень((1-0,1)*0,1)=2*0,3=0,6 м - это ответ
2)
r(x)=2корень((H-x)*x)) задача на локальный экстремум (максимум) при 0lt;хlt;H
r=2*1/2*1/корень((H-x)*x)) * (H-2x)
r=0 при (H-2x) = 0, т.е при х=H/2 - это точка локального максимума,
ответ при отверстии на вышине х=H/2