Над поверхностью земли в неподвижном состоянии задерживают громоздкую плиту, на горизонтальной
Над поверхностью земли в недвижном состоянии задерживают громоздкую плиту, на горизонтальной поверхности которой лежит маленькой шарик.
Неожиданно плиту начинают двигать вертикально вниз с постоянной скоростью U=4 м/с. Определите расстояние между шариком и плитой через t=19с после начала движения. Ответ выразите в см, округлив до целых. Плита движется поступательно. Все соударения шарика с плитой считать абсолютно упругими. Ускорение свободного падения g=10 м/с 2. Противодействием воздуха пренебречь.
1 ответ
Паша Счесновский
Перебегаем в инерциальную систему отсчёта движущейся плиты. Тогда плита оказывается покоящейся, а шарик движется условно неё в гравитационном поле Земли с исходной скоростью U = 4 м/с, направленной требовательно вверх, и ускорением свободного падения, направленным вниз. Уравнение движения шарика (т.е. его вышина над покоящейся в этой системе плитой) до первого соударения описывается как:
h = Ut gt/2 ;
Время первого соударения найдём из этого же уравнения:
0 = UT gT/2 ;
T = 2U/g ;
Далее, после упругого отскока
движение будет повторяться временами с перидом:
T = 2U/g ;
После целого числа периодов nT = T*E(t/T), положение шарика над плитой определяется оставшимся временем t' из первого уравнения:
t' = t nT = T*[t/T] T*E(t/T) = T ( [t/T] E(t/T) ) = T frac[ t/T ] ,
где E() целая часть числа, а frac() дробная часть числа;
h = Ut' gt'/2 = UT frac[t/T] gTfrac[t/T]/2 =
= 2Ufrac[gt/2U]/g 2Ufrac[gt/2U]/g = 2U/g ( frac[gt/2U] frac[gt/2U] ) ;
h = 2U/g ( frac[gt/2U] frac[gt/2U] ) = [2U/g] frac[gt/2U] frac[gt/2U] ;
h = 2U/g ( frac[gt/2U] frac[gt/2U] ) 32/10 ( frac[10*19/8] frac[10*19/8] )
16/5 ( frac[95/4] [3/4] ) 16/5 ( 3/4 9/16 ) 16/5 * 3/16 3/5 0.6 м 60 см ;
*** посчитаем ещё и для g 9.8 м/с *** по второй формуле ***
h = [2U/g] frac[gt/2U] frac[gt/2U] [32/9.8] frac[9.8*19/8] frac[9.8*19/8]
[160/49] frac[931/40] frac[931/40] [160/49] [11/40] [29/40]
319/490 0.65 м 65 см ;
ОТВЕТ: h 60 см ; ( для g 10 м/с ) ;
*** h 65 см ; ( для g 9.8 м/с ) .
h = Ut gt/2 ;
Время первого соударения найдём из этого же уравнения:
0 = UT gT/2 ;
T = 2U/g ;
Далее, после упругого отскока
движение будет повторяться временами с перидом:
T = 2U/g ;
После целого числа периодов nT = T*E(t/T), положение шарика над плитой определяется оставшимся временем t' из первого уравнения:
t' = t nT = T*[t/T] T*E(t/T) = T ( [t/T] E(t/T) ) = T frac[ t/T ] ,
где E() целая часть числа, а frac() дробная часть числа;
h = Ut' gt'/2 = UT frac[t/T] gTfrac[t/T]/2 =
= 2Ufrac[gt/2U]/g 2Ufrac[gt/2U]/g = 2U/g ( frac[gt/2U] frac[gt/2U] ) ;
h = 2U/g ( frac[gt/2U] frac[gt/2U] ) = [2U/g] frac[gt/2U] frac[gt/2U] ;
h = 2U/g ( frac[gt/2U] frac[gt/2U] ) 32/10 ( frac[10*19/8] frac[10*19/8] )
16/5 ( frac[95/4] [3/4] ) 16/5 ( 3/4 9/16 ) 16/5 * 3/16 3/5 0.6 м 60 см ;
*** посчитаем ещё и для g 9.8 м/с *** по второй формуле ***
h = [2U/g] frac[gt/2U] frac[gt/2U] [32/9.8] frac[9.8*19/8] frac[9.8*19/8]
[160/49] frac[931/40] frac[931/40] [160/49] [11/40] [29/40]
319/490 0.65 м 65 см ;
ОТВЕТ: h 60 см ; ( для g 10 м/с ) ;
*** h 65 см ; ( для g 9.8 м/с ) .
Злата Левинзон
а если все тоже самое только U=4,5 м/с а t=20 с
Оленька Постовалова
то тогда, видимо, это олимпиада.
Олежка Катеринчик
да, это олимпиада и нечестный юзер учавствует в ней
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов