вычислить токи во всех ветвях сложной электронной цепи, составить уравнение баланса

Обозначим токи в резистора R, R как I, I. Направление токов и направление обходов выберем в согласовании с направлением деяния ЭДС в каждом контуре. Через источник E1 течёт ток одинаковый I. Ток текущий через источник E можно отыскать применив к левому верхнему узлу цепи 1-ое правило Кирхгофа, этот ток равен I-I. На основании второго управляла Кирхгофа для каждого контура составим систему уравнений:

Сейчас составим баланс мощностей

Подставляя величины получаем верное равенство 89Вт =89Вт, а значит токи найдены правильно.