Как отыскать скорость и ускорение колеблющегося тела при гармонических колебаниях?

Как отыскать скорость и ускорение колеблющегося тела при гармонических колебаниях?

Задать свой вопрос
2 ответа

x=A*cos(wt+Ч0)

v=x'=-w*Asin(wt+Ч0)     vm=w*A

a=v'=-w*Acos(wt+Ч0)   am=w*A

Если известен закон, по которому можно в хоть какой момент t найти координату x(t) (а это, как правило, A\cos(\omega t + \phi_0), или все то же самое, только с синусом, где A - амплитуда колебания, - циклическая частота, - начальная фаза), то довольно отыскать ее производные. Для скорости - первая, для ускорения - 2-ая производная.

Для уравнения x(t) = A\cos(\omega t + \phi_0) моментальная скорость определяется первой производной

V(t)=x'(t) = (A\cos(\omega t + \phi_0))' = -A\omega\sin(\omega t + \phi_0)

Для ускорения:

a(t) = V'(t) = -(A\omega\sin(\omega t + \phi_0))' = -A\omega^2\cos(\omega t + \phi_0)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт