Помогите пожалуйста решить задачку не могу разобраться. Отыскать изменение ускорения свободного
Помогите пожалуйста решить задачу не могу разобраться. Найти изменение ускорения свободного падения при опускания тела на глубину h. На какой глубине эта величина сочиняет 25% ускорение свободного падения на поверхности Земли? Плотность Земли считать постоянной. Указания. Учесть, что тело, которое находится на глубине под поверхностью Земле, не испытывает со стороны вышележащих слоев никакого притяжения, так как притяжения от отдельных долей слоя обоюдно компенсируются. (Считать применимой аксиому Гаусса-Остроградского к гравитационного взаимодействия).
Задать свой вопрос
Олеся Белорыбкина
Сори, не дописал
1 ответ
Милана Тягачева
Покажем, что ускорение силы тяжести в колодце глубиной h спадает по закону
g = g(R-h)/R
где
g = 9.8 м с = GM/R - ускорение силы тяжести близ поверхности Земли
G - гравитационная неизменная
М - масса Земли
R = 6 371 000 м - средний радиус Земли
h - глубина колодца
Тут и далее силой Кориолиса брезгаем.
Поскольку притяжение со стороны шарового слоя толщиной, одинаковой глубине колодца, одинаково нулю, остаётся влияние сферы радиусом
(R-h)
и массой
M' = (4/3)п(R - h) - при дозволеньи всепостоянства плотности
Тогда
g = G(4/3)п(R - h)/(R - h) = 4Gп(R - h)/3.
Так как
4пR/3 = M
то
4п/3 = M/R.
Таким образом,
g = 4Gп(R - h)/3 = GM(R - h)/R
и так как
GM/R = g
получаем
g = g(R - h)/R.
Это похоже на правду, так как при h = 0 заключительнее равенство переходит в g = g
Итак, g = g(R-h)/R
Тогда
g/4 = g(R-h)/R
откуда
h = 0.75R = 4778250 м (4778 км)
g = g(R-h)/R
где
g = 9.8 м с = GM/R - ускорение силы тяжести близ поверхности Земли
G - гравитационная неизменная
М - масса Земли
R = 6 371 000 м - средний радиус Земли
h - глубина колодца
Тут и далее силой Кориолиса брезгаем.
Поскольку притяжение со стороны шарового слоя толщиной, одинаковой глубине колодца, одинаково нулю, остаётся влияние сферы радиусом
(R-h)
и массой
M' = (4/3)п(R - h) - при дозволеньи всепостоянства плотности
Тогда
g = G(4/3)п(R - h)/(R - h) = 4Gп(R - h)/3.
Так как
4пR/3 = M
то
4п/3 = M/R.
Таким образом,
g = 4Gп(R - h)/3 = GM(R - h)/R
и так как
GM/R = g
получаем
g = g(R - h)/R.
Это похоже на правду, так как при h = 0 заключительнее равенство переходит в g = g
Итак, g = g(R-h)/R
Тогда
g/4 = g(R-h)/R
откуда
h = 0.75R = 4778250 м (4778 км)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов