К ободку колеса, имеющего форму диска радиусом 0,5 м и массой

Уравнение динамики вращательного движения имеет вид М-Мс=J*dw/dt, где М - суммарный вертящий момент, Мс - суммарный момент сопротивления, J - момент инерции тела, w - угловая скорость вращения. В нашем случае M=F*R=100*0,5=50 Н*м, Мс=0, J=m*R/2=60*0,25/2=7,5 кг*м. Отсюда следует уравнение 50=7,5*dw/dt, откуда dw/dt=50/7,5=20/3 рад/с. А так как dw/dt есть ни что иное, как угловое ускорение колеса, то оно таким образом найдено. Дальше, из уравнения dw/dt=20/3 следует dw=20*dt/3 и w=20/3*dt=20*t/3+C. Полагая w(0)=0, получаем уравнение 0=20*0/3+C, откуда C=0. Тогда w(t)=20*t/3 рад/с. При частоте вращения f=100 об/с w=2**f=200* рад/с. Отсюда время t=200**3/20=30* с. Ответ: 1) 20/3 рад/с; 2) через 30* c.