Неупругое рассеяние лазерного излучения веществом может быть применено для его остывания

Так как форма нано-кристалла не дана, то мы дальше будем считать, что он представляет собой нечёткое пространственное пятнышко, напоминающее сферу. Так как, в случае его чёткой кубической формы, соотношение его объёма и площади поперечного сечения могут отличаться в 1.5 раза, то, таким образом, все отысканные величины, без учёта этой специфики будут иметь значительную погрешность, т.е. до 1.5 раз.

Раз кремний охлаждается, означает, испускаемые фотоны имеют более высшую энергию, чем поглощаемые, что может быть объяснено ограниченностью комплекта фото-квантов, которые может испускать атом.

Ещё одно важное замечание. Так как фотон с длиной волны:
нм имеет энергию эВ, то фотон с энергией эВ имеет длину волны нм, что как раз хорошо бы подошло для этой задачки, так как длина волны испущенного фотона обязана быть меньше длины поглощённого. А вот если брать без поправки исходное данное в задачке значение мэВ, т.е. в 1000 раз меньше, то длина волны получится мкм нм, что в раз больше длины волны падающих фотонов лазера, а означает, энергия поглощалась бы кристаллом, и никакого антистоксового охлаждения бы не наблюдалось. Таким образом, в условии задачи необходимо сделать исправление:

энергия оптического фонона в кремнии равна НЕ мэВ, а просто эВ !


Энергию, отнимаемую у вещества в таком одиночном процессе можно вычислить, как разность энергий испускаемого и поглощаемого -кванта :

где энергия 1-го фотона поглощаемых лазерных лучей.

где длина волны лазерных лучей.


Мощность потока лазерного излучения, попадающего на кристалл, можно вычислить, как ;

Полное число фотонов образующих этот поток за время можно отыскать, как:

При этом число фотонов участвующих в процессе остывания составляет только малую часть от всего потока, так что, учитывая возможность поглощения получим, что полное число фотонов поглощаемых кремнием


Полную энергию отнятую у нано-кристалла за время можно отыскать, перемножив полное число процессов антистоксового пере-испускания, одинаковое числу поглощённых фотонов, на энергию, отнимаемую у вещества в одиночном процессе пере-испускания:





Учтём, что: тогда:


С иной стороны полную энергию отнятую у нано-кристалла за время можно найти через:

молярную теплоёмкость Дж/(Kмоль) кремния,
его массу молярную массу кг/моль,
плотность кг/м и объём как:




Приравняв эти два выражения для отнятой у нано-кристалла кремния энергии, получим:

;

;

;

Вт/см Втм Втм Вт/м .

сек

сек сек

сек сек мс .



О т в е т : мс