К порожнему сосуду подсоединили через редуктор баллон со сжатымгазом. Давление в

Уравнений Клапейрона-Менделеева: PV=vRT; Vс-объем сосуда, Vб-объем баллона.
Vс=Vб/5; P-изменение давления в баллоне. P-давление в сосуде после редуктора. T=const из условия.
vRT=P*Vб; vRT=P*Vс; Сколько газа ушло из баллона, столько и пришло в сосуд.
P*Vб=P*Vс; P=PVс/Vб=PVб/5Vб=P/5;
P=2/5=0.4 атм, берем с минусом, т.к. просят отыскать изменение давления.
Ответ: P=-0.4 атм

Если что-то не так пишите, учту, не знаю стопроцентно принцип работы воздушного редуктора (но скажу, что при перекачке газа будет нагрев, но в условии сказано что температура успевает стать одинаковой температуре окружающей среды, означает можно принять что все процессы в задачке происходят при одной температуре - изотермически, сам газовый редуктор нужен чтобы сжимать и расжимать газ)
имеем V1=kV2
Пишем наше любимое уравнение Клайперона-Менделеева (для балона до и после, и для сосуда)
p0 - изначальное давление в баллоне
p1 - окончательное давление в баллоне
p2 - давление в сосуде (про то что редуктор в какой-то момент перекрыли не написано, как следует p1=p2=p (обозначим как дано в условии))
T - температура окружающей среды
p0*kV2=m/M *RT - баллон до перекачки
p*kV2=(m-m)/M *RT - баллон после перекачки
Сколько брали газа (по массе) из баллона, столько получилось в сосуде (если у редуктора не пробит шланг окончательно)
p*V2=m/M *RT - уравнение сосуда после перекачки
разделим уравнение (баллон после) на уравнение сосуда
k=(m-m)/m
m=(k+1)m
Подставим приобретенное значение в уравнения баллона после и баллон до перекачки
p0*kV2=(k+1)m/M *RT
p*kV2=[(k+1)m-m]/M *RT=km/M *RT
Разделим уравнение после на уравнение до
p/p0=km/(k+1)m=k/(k+1)
p0=p(k+1)/k
p=p-p0=p[1 - (k+1)/k]
p=2атм *(1 - (5+1)/5)=2атм * (-1/5)=-0.4 атм
Разность началбного и окончательного = -p= 0.4 атм. Ответ: 0.4 атм (либо около 40000 Па)